Operaciones combinadas con enteros – examen práctico

Las operaciones combinadas con números enteros son un tema fundamental en aritmética. Estas operaciones involucran la suma, resta, multiplicación y división de números enteros, y su correcta resolución requiere seguir un orden específico de prioridades, conocido como la jerarquía de operaciones. En este artículo, resolveremos paso a paso preguntas tipo examen para ayudarte a dominar este tema.

Jerarquía de Operaciones

Antes de resolver ejercicios, es importante recordar la jerarquía de operaciones:

• Paréntesis: Resolver primero las operaciones dentro de paréntesis.
• Multiplicación y división: Estas operaciones tienen prioridad sobre la suma y la resta.
• Suma y resta: Se resuelven al final, siguiendo el orden de izquierda a derecha.

Ejercicio 1

Enunciado: Resuelve la siguiente operación combinada:

\[ 5 + 3 \times (8 – 2) \div 2 \]

Solución paso a paso:

1. Paso 1: Resolver la operación dentro del paréntesis:
   \[ 8 – 2 = 6 \]
2. Paso 2: Realizar la multiplicación y división (de izquierda a derecha):
   \[ 3 \times 6 = 18 \]
   \[ 18 \div 2 = 9 \]
3. Paso 3: Realizar la suma:
   \[ 5 + 9 = 14 \]

Respuesta final: \( 14 \)

Ejercicio 2

Enunciado: Resuelve la siguiente operación combinada:

\[ (12 \div 4) \times (7 – 3) + 5 \]

Solución paso a paso:

1. Paso 1: Resolver las operaciones dentro de los paréntesis:
   \[ 12 \div 4 = 3 \]
   \[ 7 – 3 = 4 \]
2. Paso 2: Realizar la multiplicación:
   \[ 3 \times 4 = 12 \]
3. Paso 3: Realizar la suma:
   \[ 12 + 5 = 17 \]

Respuesta final: \( 17 \)

Ejercicio 3

Enunciado: Resuelve la siguiente operación combinada:

\[ 20 – (6 + 4) \times 2 + 10 \div 5 \]

Solución paso a paso:

1. Paso 1: Resolver la operación dentro del paréntesis:
   \[ 6 + 4 = 10 \]
2. Paso 2: Realizar la multiplicación y división (de izquierda a derecha):
   \[ 10 \times 2 = 20 \]
   \[ 10 \div 5 = 2 \]
3. Paso 3: Realizar las sumas y restas (de izquierda a derecha):
   \[ 20 – 20 = 0 \]
   \[ 0 + 2 = 2 \]

Respuesta final: \( 2 \)

Ejercicio 4

Enunciado: Resuelve la siguiente operación combinada:

\[ 15 \div (3 + 2) \times 4 – 6 \]

Solución paso a paso:

1. Paso 1: Resolver la operación dentro del paréntesis:
   \[ 3 + 2 = 5 \]
2. Paso 2: Realizar la división y multiplicación (de izquierda a derecha):
   \[ 15 \div 5 = 3 \]
   \[ 3 \times 4 = 12 \]
3. Paso 3: Realizar la resta:
   \[ 12 – 6 = 6 \]

Respuesta final: \( 6 \)

Consejos para Resolver Operaciones Combinadas

• Siempre sigue la jerarquía de operaciones: paréntesis, multiplicación/división, suma/resta.
• Si hay varias operaciones del mismo nivel (por ejemplo, varias multiplicaciones), resuélvelas de izquierda a derecha.
• Verifica tus cálculos paso a paso para evitar errores.

Practicar ejercicios como estos te ayudará a familiarizarte con las operaciones combinadas y a resolverlas con mayor rapidez y precisión. ¡Sigue practicando!