La criptografía, tradicionalmente asociada a las matemáticas, ha encontrado en la física un aliado poderoso para garantizar la seguridad en la era digital. Fenómenos cuánticos y termodinámicos permiten desarrollar protocolos de encriptación imposibles de violar con métodos clásicos. Este artículo explora cómo principios físicos como la incertidumbre cuántica o la entropía termodinámica se aplican para proteger información.
El principio de incertidumbre de Heisenberg establece que no se pueden medir simultáneamente con precisión arbitraria propiedades complementarias (posición-momento). En criptografía cuántica, esto se traduce en que cualquier intento de interceptar un fotón altera su estado, revelando la intrusión:
$$ \Delta x \Delta p \geq \frac{\hbar}{2} $$
La entropía mide la aleatoriedad en un sistema, crucial para generar claves impredecibles. La fórmula de Boltzmann para entropía configuracional:
$$ S = k_B \ln W $$
donde \( k_B \) es la constante de Boltzmann y \( W \) el número de microestados posibles.
El protocolo BB84 utiliza polarización de fotones. La probabilidad de detectar correctamente un fotón con base incorrecta es:
$$ P_{\text{error}} = \frac{1}{2} \left(1 – \cos^2 \theta\right) $$
Basada en la dificultad del problema del logaritmo discreto en grupos algebraicos. La ecuación de una curva elíptica:
$$ y^2 = x^3 + ax + b $$
Empresas como ID Quantique comercializan sistemas QKD para gobiernos y bancos, con tasas de transmisión segura de hasta 1 Gbps a 100 km de distancia.
Satélites como QUESS (China) usan fotones entrelazados para crear redes globales inviolables. La precisión en sincronización de relojes atómicos permite:
$$ \Delta t \approx \frac{1}{\sqrt{N}} \tau $$
donde \( N \) es el número de átomos y \( \tau \) el tiempo de coherencia.
Dispositivos como Quantis aprovechan el ruido térmico o efectos fotoeléctricos para producir aleatoriedad verdadera, esencial en cifrado:
$$ R = -\sum_{i} p_i \log_2 p_i $$
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